飛行機の翼を思い浮かべてください。上面はゆるく盛り上がり、下面は平たい。学校や図鑑では、たいていこう説明されます。上を通る空気は遠回りになるぶん速く流れ、速い流れは圧力が下がる。だから翼は上から吸い上げられて浮く——。
きれいな筋書きです。ただ、この説明には出だしのところに無理があります。「上の空気は、なぜ速く流れるのか」。多くの教科書がその理由に挙げてきた前提が、実は成り立っていません。
「同時に出会う」とは誰も言っていない
前提とはこうです。翼の前で上下に分かれた空気は、後縁でまた同時に出会わなければならない。上面は道のりが長いぶん、同じ時間で着くには速く流れるしかない——。等時間通過説、あるいは同着説と呼ばれます。
ところが、空気が後縁で同時に出会わなければならない理由など、どこにもありません。NASAグレン研究センターの解説は、この点をはっきり否定しています。測ってみると上面を流れた空気のほうが速く、下面の空気より先に後縁へ達してしまう。同時どころか、待ち合わせ自体が成立していません。
宇宙物理学者の松田卓也さんの解説は、もっと身近な反例で畳みかけます。もしこの説が正しいなら、上下が対称な板のような翼や、ぺらぺらの紙飛行機は、上面と下面の道のりが同じだから揚力がゼロのはず。背面飛行——逆さまになった飛行機——にいたっては、長い側が下になるので地面へ吸い寄せられる理屈になります。どれも現実と合いません。
ややこしいのは、「上面で空気が速くなり、圧力が下がる」こと自体は本当だという点です。しかも実際の上面の流れは、等時間通過説が予想するよりさらに速い。誤っていたのは事実ではなく、その理由づけのほうでした。
空気を下に曲げる
では、何が翼を持ち上げているのか。いちばん素直な答えは、ニュートンに戻ることです。
翼はわずかに上を向き、ぶつかった空気を全体として下向きに曲げ、後ろへ送り出します。空気を下へ押した反作用で、翼は上へ押される。航空専門誌AVweb(Aviation Safety 誌)に載ったジェブ・バーンサイドさんの解説も、揚力の核心をこの「空気を下に偏向させた反作用」に置いています。下へ流れる空気が、翼を上へ押し上げる、という言い方です。
この見方の強みは、さきほどの反例をそのまま飲み込めるところにあります。対称な翼でも、少し迎え角をつければ空気は下へ曲がる。背面飛行も、機首を起こして空気を下へ送ってやればいい。曲芸飛行が成り立つのは、翼の断面の形より、空気をどちらへ送るかが効いているからです。
ここでベルヌーイの定理が消えるわけではありません。NASAの同じ解説は、「ベルヌーイ」と「ニュートン」はどちらも正しい、と言い切ります。空気を下に曲げた運動量の変化から計算しても、翼の上下にかかる圧力の差を足し合わせても、出てくる揚力の値は一致する。同じ現象を、力の側から見るか、圧力の側から見るかの違いにすぎません。
ベルヌーイの定理は「流れが速いところは圧力が低い」という関係を与えますが、「なぜそこで流れが速くなるのか」には答えてくれません。曲げられた流れの内側と外側で圧力に差が生まれる——流れが曲がること自体が、圧力差のもとになっています。
循環と、尖った後縁
もう一段だけ深いところに、流体力学の本筋があります。揚力を「翼のまわりを回る空気の循環」として捉える見方です。
翼の上面で速く、下面で遅い。この速度差は、翼のまわりをぐるりと回る渦のような成分——循環——があると考えると、すっきり表せます。100年以上前に確立されたクッタ・ジューコフスキーの定理は、揚力の大きさが「空気の密度 × 速度 × 循環の強さ」で決まることを示しました。ここで揚力の計算は、精密科学の側へ移ります。
問題は、その循環の強さが何で決まるのか、です。鍵は、後縁が鋭く尖っていることにありました。
翼が止まっているとき、循環はありません。動き出した瞬間、後縁の鋭い角では流れがうまく回り込めず、そこに小さな渦——出発渦——が生まれて後ろへ流れ去ります。ケルビンの循環定理によれば、全体の循環は保たれなければならない。だから後ろへ捨てた渦と逆向きの循環が、翼のまわりに残ります。こうして、上面が速く下面が遅い流れがひとりでに立ち上がる。
後縁を尖らせる理由は、構造の都合だけではありません。上下の流れが尖った後縁でなめらかに合流して離れる、という条件——クッタ条件——が満たされると、循環の強さがただ一つに定まります。英語版ウィキペディアのクッタ条件の項も、鋭い後縁が、無数にありうる流れの解の中から現実の一つを選び出す仕組みだと説明しています。
ここで一つ、引っかかる点が残ります。粘り気のない理想の空気では、そもそも循環は生まれません。理屈の上では揚力ゼロ。現実の空気にごくわずかな粘りがあり、翼の表面すれすれの薄い層——境界層——でそれが効くからこそ、前と後ろの非対称が生まれ、循環が立ち上がる。京都大学の早川尚男さんの講義では、この粘性と境界層が微視的な渦を生み、それが翼全体を回る循環になる、という筋で揚力が説明されています。大きな揚力の陰で、ごく小さな粘りが効いている。
ライト兄弟が疑ったもの
理論がこれだけもつれているなら、飛行機は理屈が片づいてから飛んだのだろう、と思いたくなります。順番は逆でした。
1901年、ライト兄弟は自分たちのグライダーが、当時の最良のデータから計算した揚力の3分の1しか出していないことに気づきます。彼らが頼っていたのは、滑空のパイオニア、オットー・リリエンタールが残した翼のデータと、揚力の式に使われていた「スミートン係数」と呼ばれる定数でした。
兄弟は、その定数そのものを疑いました。NASAの解説によれば、広く使われていた0.005という値は誤りで、彼らは実測から0.0033に近い値を割り出します。現代の空気力学も、この数字をほぼ正しいと認めています。リリエンタールのデータも当てにならないと見て、二人はその秋、自転車店の材料で風洞を手づくりし、100〜200に及ぶ翼型を自分たちで試験しました。揚力と抗力を測る天秤まで自作しています。
世界でいちばん詳しい翼のデータを、自分の手で測り直す。この記事を書いていて、いちばん惹かれたのはこの一点でした。空を飛ぶ仕組みが理屈として片づく前に、彼らは「測られた数字」を疑い、測り直すことで前へ進みました。1903年の初飛行を支えたのは、新しい理論ではなく、古いデータへの不信でした。
「なぜ飛ぶか」の答え方
「飛行機がなぜ飛ぶのか、実はまだ分かっていない」という話を、ときどき見かけます。半分は、等時間通過説のような誤った説明が広まり、それが論破されたことの後味なのでしょう。
正しくは、分かっていないのではなく、よく知られている説明のほうが間違っている、ということだと思います。空気を下に曲げた反作用、上下の圧力差、翼を回る循環——どれも同じ一つの現象を別の角度からながめたもので、どれも正しい。ただ、その全体を一文に縮めようとすると、たいてい嘘が混じります。
翼が空気を下へ送り、その分だけ持ち上げられています。さしあたりは、それで足ります。
参考・出典
- Bernoulli and Newton|NASA Glenn Research Center https://www1.grc.nasa.gov/beginners-guide-to-aeronautics/bernoulli-and-newton/
- 1901 Wind Tunnel Tests|NASA Glenn Research Center https://www1.grc.nasa.gov/beginners-guide-to-aeronautics/1901-wind-tunnel-tests/
- 飛行機の飛ぶ訳(流体力学の話)|京都大学OCW(早川尚男)https://ocw.kyoto-u.ac.jp/787_7/
- 飛行機はなぜ飛ぶかのかまだ分からない??|NPO法人 知的人材ネットワーク・あいんしゅたいん(松田卓也)https://jein.jp/jifs/scientific-topics/887-topic49.html
- Theories Of Lift|AVweb(Jeb Burnside)https://avweb.com/features/theories-of-lift/
- Kutta condition|Wikipedia https://en.wikipedia.org/wiki/Kutta_condition


